Würfel A,B,C stehen in einer intransitiven Relation zueinander wenn gilt:
P(A>B)>1/2 und P(B>C)>1/2 und P(C>A)>1/2. Mit anderen Worten, zu jedem Würfel A,B,C gibt es einen,
für den die Wahrscheinlichkeit, daß bei einem Wurf dieser eine höhere Augenzahl hat als
ein vorgegebener Würfel
größer als 50 % ist.
Im Jahre 1954 überraschte der bekannte Statistiker Bradley Efron von der Stanford University seine Studenten mit
den nach ihm benannten intransitiven Würfeln.
Drei Größen A,B,C, heißen intransitiv wenn diese nicht transitiv sind.
Drei Größen A,B,C, heißen transitiv, wenn aus A < B und B < C folgt, d< C ist. Das ist also die übliche Schlußregel für die Anordnung dreier Größen.